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1-1電路及電路模型
負(fù)載:電阻元件、電容元件、電感元件
電源:電源元件、受控電源
構(gòu)成電路的三個(gè)環(huán)節(jié):電源、負(fù)載以及連接兩個(gè)環(huán)節(jié)的中間環(huán)節(jié)即導(dǎo)線
電路:電流流通的路徑
電路理論是建立在模擬概念的基礎(chǔ)上,即用理想化的模型來(lái)描述實(shí)際電路,電路模型指理想元件組成的電路圖
注意:
一個(gè)器件的電路模型及參數(shù)與該器件的工作條件有關(guān);
電路模型是一種數(shù)學(xué)模型;理想元件:具有精確的數(shù)學(xué)運(yùn)算關(guān)系的電路元件。如R(電阻)、L(電感)、C(電容)等;
電路模型只是對(duì)實(shí)際物理過(guò)程的一種近似描述;模型的繁簡(jiǎn)與實(shí)際工程計(jì)算要求的精度有關(guān);
1-2電流、電壓和功率
電流、電流強(qiáng)度、電壓、功率含義和計(jì)算
電位也稱電勢(shì)
電流的參考方向:假設(shè)的電流正方向
電壓的參考方向:假設(shè)的電壓正方向
關(guān)聯(lián)參考方向:假如電流從標(biāo)以“+”號(hào)的端點(diǎn)注入,并從標(biāo)以“-”號(hào)的端點(diǎn)流出,則電流的參考方向與電壓的參考方向一致,稱為關(guān)聯(lián)參考方向。
在電壓、電流取關(guān)聯(lián)參考方向下,p=ui表示該元件“消耗”(吸收)的電功率大小,非關(guān)聯(lián)參考方向下,p=-ui表示該元件是“供出”功率大小
在分析電路時(shí),無(wú)需考慮電流電壓的實(shí)際方向,只需在圖中標(biāo)定參考方向,最終計(jì)算結(jié)果的正、負(fù)就反映了實(shí)際方向。參考方向一經(jīng)選定就不能再變動(dòng)。
1-3電阻元件
假如一個(gè)二端元件在任意時(shí)刻t,其電壓與電流的關(guān)系(伏安關(guān)系,VAR)服從歐姆定律,即:u=Ri,則該元件稱線性二端電阻元件。
另一個(gè)表征電阻元件伏安關(guān)系的一個(gè)參數(shù)為G(Conductance)電導(dǎo),單位:西門(mén)子(S)二者關(guān)系:R=1/G
并聯(lián)的電阻是電導(dǎo)相加
電阻是吸收功率
判斷元件是吸收功率還是供應(yīng)功率
歐姆定律是含義在電阻上的電壓、電流取關(guān)聯(lián)參考方向下的。u=Ri若為非關(guān)聯(lián)參考方向,則u=-Ri
p=ui(關(guān)聯(lián)參考方向)或p=-ui(非關(guān)聯(lián)參考方向)
在較為簡(jiǎn)單的電路模型中的一個(gè)判斷方法是,假如實(shí)際電流方向和實(shí)際電壓方向一致,那么元件消耗功率,否則元件供出功率
電容存儲(chǔ)的電場(chǎng)能量只和端電壓有關(guān),因?yàn)殡娙菰穗妷翰荒苘S變,所以電容上的能量也不能躍變
1-5電感元件
電感元件的Ψ-i關(guān)系,u-i關(guān)系,功率和能量關(guān)系
一個(gè)二端元件,假如在任意時(shí)刻t它的磁鏈Ψ與它的電流i之間關(guān)系,滿足方程:Ψ=Li則該元件稱為線性電感元件。式中L為常數(shù),單位為享利(H)。
任意時(shí)刻t電感上的電流與電感的歷史情況有關(guān),對(duì)電壓具有記憶能力
上式表明:
當(dāng)di/dt=0,u,p=0,電感上的能量不變
當(dāng)di/dt>0,p>0,電感將儲(chǔ)存能量
當(dāng)di/dt<0,p<0,電感將釋放能量
電感元件在某一時(shí)刻所儲(chǔ)存的磁場(chǎng)能量只與該時(shí)刻電流(或磁鏈)的瞬時(shí)值有關(guān),因?yàn)殡姼兄械碾娏鞑荒苘S變。所以電感上的能量不能躍變。
1-6電壓源和電流源
電壓源:假如一個(gè)二端元件接到任一電路后其兩端電壓us(t)總能保持規(guī)定值,與通過(guò)它的電流大小無(wú)關(guān),則該二端元件就稱為電壓源。
說(shuō)明:
理想電壓源兩端的電壓與外電路無(wú)關(guān),而通過(guò)它的電流的大小和方向,則要電壓源和外電路共同確定。
電壓源的電壓、電流習(xí)慣上采用非關(guān)聯(lián)參考方向。在這種情況下,p=ui代表電壓源向外電路供應(yīng)功率。
理想電壓源在實(shí)際中不存在。
電流源:假如一個(gè)二端元件接到任一電路后,該元件能夠?qū)ν怆娐饭?yīng)規(guī)定的電流is(t),無(wú)論其兩端電壓大小如何,則該二端元件就稱為電流源
1-7受控源
受控電源是一個(gè)具有兩條支路的雙端口元件,其輸出端口的電壓(或電流)受控于輸入端口的電壓(或電流)。
可以分成四類(lèi):
菱形表示受別的支路控制
受控于電流,電壓為0;受控于電壓,電流為0
說(shuō)明:
對(duì)理想受控電源當(dāng)控制變量為電壓時(shí),控制回路是開(kāi)路的,如:VCVS,VCCS;當(dāng)控制變量為電流時(shí),控制回路是短路的,如:CCVS,CCCS;關(guān)于控制回路(輸入回路),因?yàn)閜2=u2i2=0,故輸入端的功率為零;關(guān)于被控制回路(輸出回路),因?yàn)閜2=u2i2≠0,表明輸出功率不為零,故受控源為一種有源元件。
受控源與獨(dú)立源在電路中的用途:獨(dú)立電源是激勵(lì),表示其對(duì)其它電路的一種用途;受控電源表示控制回路與被控制回路之間的一種耦合關(guān)系。
只要電路中有一條支路的電壓(或電流)受到另外任意一條支路電壓(或電流)控制時(shí),它們就構(gòu)成了一個(gè)受控電源。
1-8基爾霍夫電流定理(KCL)
電路的基本規(guī)律包含兩方面的內(nèi)容(即兩大類(lèi)約束關(guān)系):
其一:電路中的各種元件本身具有的約束關(guān)系—元件的伏安關(guān)系(個(gè)體、歐姆定律);
其二:電路的結(jié)構(gòu)整體所遵循的約束關(guān)系—結(jié)構(gòu)約束(整體、基爾霍夫定理)。
支路、節(jié)點(diǎn)、回路、網(wǎng)孔的概念
基爾霍夫定理:
在集總參數(shù)電路中,任意時(shí)刻,流入任一節(jié)點(diǎn)的電流之和等于流出該節(jié)點(diǎn)的電流之和:
集總參數(shù)元件、電路的概念
關(guān)于集總參數(shù)電路,由基爾霍夫定律唯一地確定了結(jié)構(gòu)約束(又稱拓?fù)浼s束,即元件間的聯(lián)接關(guān)系決定電壓和電流必須遵循的一類(lèi)關(guān)系)
KCL適用于任何集總參數(shù)的電路,與電路元件的性質(zhì)無(wú)關(guān),揭示了在每一節(jié)點(diǎn)上的電荷的守恒;*KCL給一節(jié)點(diǎn)上各支路電流之間加上了線性約束:
使用:
把KCL應(yīng)用到某一節(jié)點(diǎn)時(shí),首先要指定每一支路的電流參考方向;
應(yīng)用KCL時(shí),必須要和電流的兩套符號(hào)打交道,即:
列KCL方程時(shí),有關(guān)支路電流前的正負(fù)號(hào)選擇;
各支路電流取值的正負(fù)號(hào)選擇;
推廣應(yīng)用:
KCL關(guān)于一個(gè)封閉面(常稱為廣義節(jié)點(diǎn))也是適合的
在集總參數(shù)電路中,任一時(shí)刻流出(或流入)任意一個(gè)封閉面的電流代數(shù)和為零.
上圖的中間8Ω的電阻上沒(méi)有電流,假如有電流就不符合流入=流出了
而下圖的中間8Ω的電阻上有電流,相當(dāng)于和右邊的8Ω電流并聯(lián),兩個(gè)接地線之前的節(jié)點(diǎn)是等電位的,可以看作有一條導(dǎo)線相連,并聯(lián)部分的電阻為4Ω,所以i1=i1’,i2
注意:此圖中的接地并非真正的“接地”,只是表名電位相等,對(duì)此圖的理解可以是右側(cè)回路的電流經(jīng)過(guò)了中間的8Ω的電阻,然后進(jìn)入地下,然后從右側(cè)的接地處又流入右側(cè)回路
1-9基爾霍夫電壓定理(KVL)
在集總參數(shù)電路中,任意時(shí)刻,對(duì)任意回路,按一定方向巡行一周,回路中各支路電壓的代數(shù)和為零。
應(yīng)用KVL時(shí),若規(guī)定支路電壓參考方向與巡行方向相同時(shí)取正,反之取負(fù)
使用:
應(yīng)用KVL時(shí),應(yīng)首先要標(biāo)定各支路的電壓參考方向即網(wǎng)孔繞行方向
列KVL方程時(shí),亦有兩套符號(hào)的問(wèn)題
KVL是能量守恒在集總參數(shù)電路中的具體反映;
KVL適用于任何集總參數(shù)電路,與電路元件的性質(zhì)無(wú)關(guān);
KVL回路中的各支路電壓之間加上了線性約束
推廣應(yīng)用:
KVL即可以用于由導(dǎo)線連接的任何回路,也可以用于其他任何非閉合路徑(即廣義回路)
把電路中電位相同的點(diǎn)稱為等電位點(diǎn)。關(guān)于兩個(gè)等電位點(diǎn)可以對(duì)其短接或開(kāi)路處理